Maximum deepness of atomic submarines: classical equations

As supplement to material №102 about spherical elements of U-boat, in this article we will appreciate:

* How much times grows work deepness, if we use spheres instead of cylinders?
* What value can reach work deepness of submarines during nearest decades?
* Is it possible to create atomic submarines with work deepness 4600 – 5500 meters, which allows to reach the bottom of all oceans, correspondingly, on 60% and on 90% of ocean’s surface area?

Also as we remember, usage of supercritical LWRs requires some more then 225 atmospheres of pressure, which corresponds to depth 2200 meters. So as external tubes are recognized as most sensitive component of submarine, usage of such LWRs automatically provides deepness 2200 meters by factor of external tube system.
Ability to reach bottom of the ocean in any chosen place, gives an opportunity to do new hiding tactics, especially if submarine is atomic and equipped with nuclear warheads in torpedoes. Even if not, anti-submarine operations will require the third dimension (altitude) because work depth will become many times bigger then effective radius of unguided sea weapons.

Lets imagine, that robust housing of submarine is made using cylinder with length ‘L‘, radius ‘R‘ and half-spheres on end-faces, radius ‘R‘. Wall thickness everywhere is ‘d‘.
So volume of replaced water for this form will be V = cylinder + two halfspheres =(Pi*L*R^2) + (2*(1/2)*(4Pi/3)*R^3) = (Pi*R^2)*(L+(4R/3)) ;
Lets mark the value X = (length/diameter) = (L+ 2R)/(2R).
We can see that 1<X<infinity, and that L = 2R(X-1) ;
Volume of the replaced water is V = (Pi*R^2)*(2RX – 2R + (4R/3)) = (2Pi/3)*(R^3)*(3X-1) ;

Lets suppose, that thickness of shield ‘d’ is d<<R, density of steel is ‘p‘, in this case mass of shield is:
M = V(cylinder)*p + V(sphere)*p = 2Pi*R*L*p*d + 4Pi(R^2)*dp = {L=2R(X-1)} =
= 2PiR*p*d*(2R(X-1)) + 4Pi(R^2)*p*d = 4Pi*(R^2)*X*p*d ;

Force which is rising the shield must be bigger then its mass multiplied to ‘g’. Also reserve of swimability ‘Y‘ is usually taken 30% of replacement, so Y=0.3:
maximum replaced mass of water is
m = (2Pi/3)*(R^3)*(p_water)*(3X-1)*(1-Y) ;
and equilibrium equation will be:
(2Pi/3)*(R^3)*(p_water)*(3X-1)*(1-Y) >= 4Pi*(R^2)*X*p*d
from which we can find swimability criterium for thickness of submarine wall and its radius:
(d/R) <= (3X-1)*(1-Y)*(p_water)/(6*X*p_steel) with conditions 1<=X<=infinity;  0<Y<1.

Lets suppose, that ‘d’ is everywhere equal: at cylinder and spherical parts.
In this case we use correlation for maximum internal pressure of cylinder shield: (d/R) = (P/sigma) where sigma is maximum (‘sigma 0.2‘) fluidity strength of chosen shield material, it is measured in Pascales and can be found in literature. This formulae is case of internal pressure, for external pressure case it is some optimistic, and we will use it for appreciation.
At the same time, hydrostatic pressure is P= (p_water)*g*h; Value ‘h‘ means maximum depth of submarine.
So h = P/(p_water*g) = sigma*(d/R)/(p_water*g).
Density of water dissapears and we get formulae:
h <= (3X-1)*(1-Y)*(sigma_steel/p_steel)/(6*X*g) ;

Analyzing this correlation, we note that if X=1, formulae not gives the right value for spherical case, and reason is understandable:
in the beginning we supposed, that form of shield has cylinder component.
If we will suppose that only spheres and no cylinder elements, we can take correlation (d/R) = (P/(2*sigma_of_steel)) and depth, i.e. ‘h‘ value, will be bigger.
Certainly, in this case light shield can be a cylinder which is necessary for high speed, and robust housing can be chain of 6 or 9 spheres inside light shield.
But their intersection radius, if thickness ‘d‘ is constant everywhere, must be made not bigger then (R/2) in other case we get equivalent of cylindrical tunnel between spheres and must use formulae (d/R) = (P/sigma) without multiplier ‘2’. Such mathematics appears due to the fact, that if there is a cylinder with external or internal pressure, applied strength in parallel cross section to its axis is 2 times bigger then in perpendicular cross section, and also perpendicular cross section strength is equal to strength if the case of sphere.

Making few obvious appreciations, we can see numerical values of achievable deepness of submarines.
Lets write previous equation as:
h <= (3X-1)*(1-Y)*Z*(sigma_steel/p_steel)/(6*X*g) ;
here ‘Z‘ is percent of shield’s mass in all replacement value. We can suppose, that:
submarine with ballistic missiles has robust housing which is 20% of all mass;
fast submarine with cruise missiles has 40% of all mass in the shield;
deepwater submarine has 60% of all mass in the shield;
and batiscaphe can have shield’s share up to 80% of all rising force.

Lets suggest, that shield’s material is steel with sigma=70 (kg/mm^2) = 700 MPa, density 7800 (kg/m^3), swimability reserve Y=0.3, X=9, in this case
maximum depth:
h = (3*9 -1)*(1-0.3)*Z*(700E6/7800)/(6*9*9.8) = 3086*Z meters;
If 20% of submarine’s mass is in robust housing, Z=0.2 and achievable deepness is 617 meters.
If safety coefficient is 1.5 then we get  operational depth 400 meters, which is easily achievable using modern technologies.

Certainly, submarine must be fast i.e. with powerful engine, with weapons, equipment and stocks for operators, but we can note that if shield’s mass share is 60%, then easilly achievable deepness for usual steel and cylindrical form is 1200 meters.

Now we compare with required 4600 – 5500 meters and remember, that we have two reserves: spherical form and non-steel materials with better (strength/density) coefficient. Such known materials are, for example, aviation aluminum alloys and titanium non-magnet alloys.
Titanium alloys have density 4500 kg/m^3 and sigma up to 1000 MPa. Calculation gives:
h = (3*9-1)*(1-0.3)*Z*(1E9/4500)/(6*9*9.8) = 7642*Z meters.
If Z=0.6 then h=4585 meters.

Also we can use reserve, which appears if we choose for the form of submarine a chain of spheres inside cylinder light shield: maximum depth for spherical form is bigger then for cylinder.
For sphere raising gidrostatic force is F = mg = p(H2O)*V*g = p(h2O)*g*(4/3)*Pi*R^3;
Gravity force is F = 4*Pi*d*p(wall)*g*R^2;
If one is equal to another, we get condition (d/R) = p(H2O)/(3*p_wall);
At the same time, for sphere maximum pressure condition is (d/R) = P/(2*sigma) = p(H2O)*g*h/(2*sigma);
In the case of no reserve coefficients, we see p(H2O)/(3*p(wall)) = p(H2O)*g*h/(2*sigma);
Extracting maximum depth from this equation, we get equation for maximum depth of spherical floating shell:
h <= (2*sigma)/(3*p_wall*g)
sigma = maximum long-time strength of wall material, measured in Pascales;
p_wall = density of wall material, measured in kg/m^3;
g = gravity acceleration 9.8 m/sec^2.

For example, if titanium alloy has density 4500 kg/m^3 and sigma = 1000 MPa, then maximum depth of floating sphere will be h <= 15117 meters.
As we can note, floating sphere has (4/3) = 1.3(3) times bigger maximum depness, compared to floating infinitely long cylinder made using the same material.

Also as in the case of sylinder sybmarine, for real chain spherical submarine we can suppose swimability reserve 30% (Y=0.3), share of submarine’s mass is in robust housing 60% (Z=0.6). Also we suppose safety coefficient A=1.5 times between destructive depness and maximum work depness:
h <= (2*sigma)*(1-Y)*Z*/(3*A*p_wall*g) = 2*(10^9)*(0.7)*(0.6)/(3*1.5*4500*9.8) = 4232 meters.

As we can see, titanium submarine made using chain of spheres, surely can have maximum work depness ~4600 meters which corresponds ability to achieve the floor of oceans under the 60% of surface square of all oceans of our planet. This submarines have good floating reserve (30%) and enough (40%) mass share for atomic engine, weapons and stocks for the team.

In Russia one titanium submarine, the ‘Mike’ project which was built in 1983, had maximum work deepness, as widely recognized, 1250 meters. It’s real maximum was 2000 meters. Soon after creation, it reached a world record of deepness: 1025 meters. Admiral, who was in it during this, knew that real absolute maximum depth of submarine is 2 times bigger.

As a conclusion, we are sure that creation of next generation of serial deepwater nuclear submarines, which have work deepness 4600 – 5500 meters, is absolutely real.

Tagged with:  

(Текст в работе)

В июне 2015 года одна из самых секретных американских субмарин стала музейным экспонатом, живой историей. На территории музея подводных лодок ВМС США, находящемся в городе Гротоне, штат Коннектикут, для нее была создана отдельная экспозиция. Адмирал Джон Гринер, который когда-то служил на этой подводной лодке, отметил на церемонии открытия, что для своего времени лодка была настоящим революционным прорывом и технологическим чудом. Несмотря на тот факт, что создавали ее для исследовательских целей, а укомплектована лодка была разнообразным научным оборудованием, она успела принять участие во многих операциях, которые проводились американским военным ведомством.

В октябре 1969 года в состав ВМС США была включена экспериментальная атомная подводная лодка NR-1, над созданием которой специалисты работали с начала 1960-х годов, работы эти велись в условиях строжайшей секретности. Водоизмещение подлодки было на порядок меньше (366 тонн), а глубина погружения наоборот, как минимум в два раза больше (более 900 метров), чем у боевых АПЛ того периода. Лодка изначально предназначалась для выполнения разнообразных исследовательских и подводно-технических работ в интересах американских военно-морских сил, а также разведывательных служб. Лодка была построена на верфях города Гротона компанией Electric Boat, подразделением General Dynamics — корпорации, которая уже больше века является основным предприятием по ВМС США, спуск субмарины на воду состоялся 25 января 1969 года (закладка — 1967 год).

Инициатором проекта по созданию подобной исследовательской атомной субмарины выступал известный американский адмирал Хайман Риковер, которого в США называют отцом атомного подводного флота страны. Секретность проекта на тот момент времени была так высока, что формально подлодку не вводили в строй и не присваивали ей никакого официального наименования. При этом со временем лодка получила прозвище Nerwin и служила флоту верой и правдой на протяжении практически 40 лет (до 2008 года). За это время подлодка успела принять участие в большом количестве уникальных подводных операций и помочь в решении специальных задач, большая часть из которых до сих пор засекречена. Любопытно, что адмирал Хайман Риковер вынашивал идею постройки целой серии небольших АПЛ, однако из-за бюджетных ограничений данным планам не суждено было сбыться.

NR-1. Американская атомная субмарина специального назначения


По архитектурно-конструктивному типу атомная подводная лодка NR-1 относилась к полуторакорпусным лодкам с булями. Цилиндрический прочный корпус субмарины, обладавший сферическими законцовками, был выполнен из стали марки HY-80 (56 кг/мм2). Для достижения максимальной прочности число отверстий в прочном корпусе лодки было спроектировано минимальным. По этой же причине практически все оборудование, в том числе телевизионный перископ и гребной электродвигатель, находились вне прочного корпуса и управлялись дистанционно.

Штатный экипаж NR-1 состоял из 11 операторов и двух наблюдателей. При этом подлодка всегда была основой специальной научно-исследовательской группы под названием «NR-1 deep submergence team», в которую входили 35 человек из состава ВМС США и еще 10 гражданских служащих. 13 из них находились на борту субмарины, включая трех из четырех офицеров данной группы. Четвертый офицер обычно располагался на судне обеспечения. Обычно лодка работал в паре с транспортным кораблем MV Carolyn Chouest, который был для субмарины опорной плавучей базой.

Являясь по своему предназначению геологическим и океанографическим кораблем, АПЛ NR-1 не несла на своем борту никакого вооружения. Оснащение подводной лодки составляли новейшая на тот момент времени электронная аппаратура и оборудование, предназначенное для проведения разнообразных подводных научных исследований. Новейшее гидроакустическое, навигационное и компьютерное оборудование, а также специальные рули и подруливающие устройства, находящиеся на носу и на корме подлодки, придавали ей необычайную для данного класса судов маневренность. Помимо всего прочего, субмарина обладала уникальной способностью буквально «зависать» над выбранной точкой морского дна, после чего длительное время находиться строго над ней, компенсируя снос течением работой имеющихся подруливающих устройств. Для выполнения работ непосредственно на грунте и вблизи него на подлодке подобно подводному аппарату имелись иллюминаторы, носовые и кормовые подруливающие устройства (по 4 штуки, расположенных в наклонных шахтах), манипулятор с захватными устройствами, который был в состоянии поднять со дна груз массой до 113 килограммов. В доковом киле лодки находились убирающиеся колеса, предназначенные для перемещения лодки по грунту, сбрасываемый твердый балласт массой порядка 10 тонн и иное вспомогательное оборудование. Благодаря наличию у лодки выдвижных колес, расположенных в нижней части корпуса, субмарина могла в буквальном смысле ездить по морскому дну, выполняя необходимые операции.

NR-1. Американская атомная субмарина специального назначения


Длина подводной лодки NR-1 между крайними точками корпуса составляла 44,4 метра (при этом прочный корпус субмарины обладал длиной 29,3 метра). Ширина корпуса подлодки была немногим меньше 4-х метров, а ее подводное водоизмещение доходило практически до 400 тонн. При этом подлодка NR-1 была самой небольшой атомной подводной лодкой, которая когда-либо состояла на вооружении военно-морских сил США.

В качестве силовой установки на лодке использовался ядерный водо-водяной реактор, который обеспечивал судну практически неограниченную автономность плавания, ограничением служил лишь запас провизии для экипажа из 13 человек. Установленный на лодке атомный реактор приводил в действие турбогенератор, который вырабатывал энергию для электромоторов, вращающих два винта подводной лодки. Стоит отметить, что все без исключения члены экипажа субмарины проходили специальное обучение, это было обусловлено спецификой несения службы на подводном корабле с ядерной энергетической установкой.

Прочный корпус субмарины позволял ей совершать погружения на глубину чуть более 900 метров, что было в 2-3 раза больше возможностей других подводных лодок тех лет. При этом на глубине лодка могла развить скорость хода до 3,5 узлов, а на поверхности — порядка 4,5 узлов. Принимая во внимание невысокие скоростные характеристики движения подводной лодки, чаще всего NR-1 доставляли в зону совершения погружения на буксире у надводного корабля обеспечения, который так же мог принимать участие в исследованиях, дополняя подлодку и предоставляя условия для пополнения запасов и отдыха экипажа лодки. Как уже отмечалось выше, подводная лодка трудилась в паре с судном MV Carolyn Chouest, которое не только обеспечивало буксировку, постановку на якорь, связь, но и помощь в научной работе. Данный корабль исполнял роль универсальной платформы, предназначенной для размещения на его борту дополнительного оборудования, вместе со своим экипажам он был неотъемлемой частью всей группы «NR-1 deep submergence team».

NR-1. Американская атомная субмарина специального назначения


Официально атомная подлодка NR-1 была предназначена для проведения различных океанографических и геологических работ на дне моря (оборудование и аппаратура субмарины позволяли ей фиксировать направления и скорость подводных течений, температуру, а также другие не менее важные физические свойства забортной воды). Помимо этого, в перечень задач лодки входила установка на дне разнообразного подводного оборудования не только научного, но и военного назначения. Наиболее важные работы, которые были выполнены американскими подводниками при помощи АПЛ NR-1 в годы «холодной войны», по-прежнему являются засекреченными. Несмотря на это можно сделать предположение, что лодка применялась для установки и осмотра стационарных гидроакустических систем, к которым относят системы типа SOSUS. Также она активно привлекалась для обследования и последующего поднятия на поверхность затонувших объектов как американских, так и советских. Известно и то, что в 1970 году данная лодка была привлечена к формированию Азорского акустического барьера.

Командование военно-морских сил США изначально планировало очень активно использовать лодку NR-1 для выполнения разного рода совершенно секретных миссий, к которым относят несанкционированное подключение к трансатлантическим подводным кабелям (для сбора секретной информации, представляющей ценность). Помимо этого, лодка участвовала в операциях по установке гидроакустических станций, в наблюдении за кораблями других стран, а также поиском и подъемом из глубины образцов затонувшей военной техники. Для того чтобы следить за наружной обстановкой субмарина имела 3 иллюминатора, а также подвижные и стационарные телекамеры. Помимо этого, подлодка была оснащена многоцелевыми манипуляторами, которые позволяли экипажу брать пробы грунты, воды, а также решать другие проблемы, не выходя наружу.

Режим секретности с операций, в которых в годы службы принимала участие атомная субмарина Nerwin, не был снят до сих пор, но известно, что экипаж подлодки точно принимал участие в подъеме истребителя F-14, который случайным образом упал за борт с палубы авианосца USS John F. Kennedy, данный инцидент произошел в 1976 году в Северном море. Помимо этого, подлодку NR-1 привлекали к поиску и подъему на поверхность обломков космического «челнока» Challenger, который взорвался во время старта с космодрома на мысе Канаверал в 1986 году. Также, благодаря способности оставаться под водой длительное время, подводная лодка являлась главным инструментом проведения глубоководного поиска. При этом лодка могла работать даже тогда, когда волнение моря и погода на поверхности в районе поиска заставляли все надводные корабли отправляться назад в порт.

NR-1. Американская атомная субмарина специального назначения


Приходилось атомной подводной лодке NR-1 принимать участие и в глубоководных экспедициях, направленных на поиск останков затонувших кораблей. К примеру, в 1995 году с ее непосредственным участием проводились глубоководные исследования корпуса британского пассажирского лайнера Britannic, который в годы Первой мировой войны был переоборудован под госпитальное судно, и в 1916 году затонул у берегов Греции, после подрыва на немецкой мине. А в 2002 году лодка обследовала останки «Монитора» и «Акрона» — одних из первых американских боевых кораблей.

Тактико-технические характеристики АПЛ NR-1:

Габаритные размеры: длина наибольшая — 44,4 м (прочный корпус — 29,3 м), ширина корпуса — 3,8 м.
Осадка — 4,6 м.
Водоизмещение: надводное — 366 тонн, подводное — 393 тонны.
Предельная глубина погружения — 914 м.
Скорость хода наибольшая: подводного — 3,5 узла, надводного — 4,5 узла.
Автономность плавания: номинальная — 16 суток, предельная — 25 суток.
Экипаж — 13 человек (3 офицера, 8 матросов, 2 ученых-наблюдателей).


 По материалам сайта: от 6 июня 2016 года 

61. Great day in Nuclear history…

On September 30, 2014, in Разное, by admin

Today, nuclear propulsion being officially born.


Fig: Nautilus USS-571 in NYC harbor. 

На въезде в город плакат, добро пожаловать домой, не то “Пенсильвания”, не то “Филадельфия”, не запомнил. Атомная Подводная Лодка (АПЛ или ПЛА) вернулась с очередного боевого дежурства. В городе есть что-то такое, как в наших закрытых морских городах. Флотский дух. Музей бесплатный, у пирса стоит первая в мире АПЛ “Наутилус”.

На нее до 15 ноября вход был закрыт. Правда я там уже бывал раз 5 наверное. Но Мелкий был доволен, причем весьма. Фоток и комментариев накидаю ниже…

1. Это винты “Наутилуса” и рубка ПЛАРБ “Джордж Вашингтон” (стратег ракетный). Там за деревом ракетка пристроилась.

В Северодвинске на “Звездочке”, тоже отличный музей. Но не для всех, попасть туда сложно, режимное предприятие. И экспонаты там реальные, с утилизируемых пароходов хоть черта лысого можно было поснимать. Так вот, при мне, когда мы были там на конференции по утилизации, Американцы очень просили обтекатель с нашей ракеты им продать. Уж больно хотели иметь его у себя, как “эхо холодной войны”.

2. Это или “скорбный список”, или нечто подобное. С памятью у ребят все нормально. Список погибших. У нас тоже такая стена есть.






3. Количество боевых стрельб “Джорджа Вашингтона”. Бряцали оружием друг у друга перед носом, почем зря.







4. Крышка ракетной шахты с того же “Джорджа Вашингтона”. Виден обтекатель ракеты “Поларис”.







5. Вход в музей. Видны две обечайки прочных корпусов. Большая, это “Огайо”, маленькая, это размер лодки Голланда H-1. Их Россия покупала у Америки в начале прошлого века, когда начинала создавать свой подводный флот.





6.  Сначала я было подумал, что это лодка Голланда. Кстати, мне кажется, что обводы у нее вполне себе современные. Даже очень современные. Но как оказалось, я ошибся. Поправили старшие товарищи.

Это оказалась Х-1, малая экспериметальная лодка, которая так никогда не вступила в строй. Особенностью этого корабля, была энергетическая установка на ЭХГ.



7. Ну это понятно, бюст Папы… еврей иммигрант из России. Отец Атомного подводного флота США. Адмирал Х. Риковер.









8. Это типа “мостик”, два “рабочих места”, боевые посты рулевых-горизонтальщиков ПЛА. Наши консоли, в общем-то похожи тоже либо светло-серые, либо светло- желтые.

На этом пока все. Продолжение в следующей серии…

Tagged with: